જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ (x - a)(x - 10) + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર

Vedclass · Accepted Answer

$8, 12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ છે.તેને વિસ્તૃત કરતા,$x^{2} - (10 + a)x + 10a + 1 = 0$ મળે.બીજ પૂર્ણાંક હોવા માટે,વિવેચક $D$ પૂર્ણવર્ગ હોવો જોઈએ.$D = (10 + a)^{2} - 4(10a + 1) = a^{2} - 20a + 96 = (a - 10)^{2} - 4$.ધારો કે $D = k^{2}$,તો $(a - 10)^{2} - k^{2} = 4$,એટલે કે $(a - 10 - k)(a - 10 + k) = 4$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $a - 10 = 2$ અથવા $a - 10 = -2$ મળે.તેથી,$a = 12$ અથવા $a = 8$.

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

$x^4-2 x^3+6 x-21=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ $2+\sqrt{3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)$ નું બીજ નથી?

$p > 0$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $x^2 + px + 64 = 0$ ના બીજ સમાન થાય?

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module