a के किस मान के लिए व्यंजक x^2 - ax + 1 - 2a^ | vedclass

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Question

(A) द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2 - ax + (1 - 2a^2)$ के सभी वास्तविक $x$ के लिए हमेशा धनात्मक होने के लिए,$x^2$ का गुणांक धनात्मक होना चाहिए (जो $1 > 0$

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$ - \frac{2}{3} < a < \frac{2}{3} $

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(A) द्विघात व्यंजक $f(x) = x^2 - ax + (1 - 2a^2)$ के सभी वास्तविक $x$ के लिए हमेशा धनात्मक होने के लिए,$x^2$ का गुणांक धनात्मक होना चाहिए (जो $1 > 0$ है,जो सत्य है) और विविक्तकर $D$ का मान $0$ से कम होना चाहिए।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (-a)^2 - 4(1)(1 - 2a^2)$ है।$D $a^2 - 4(1 - 2a^2) $a^2 - 4 + 8a^2 $9a^2 - 4 गुणनखंड करने पर:$(3a - 2)(3a + 2) असमिका को हल करने पर,हमें प्राप्त होता है:$ - \frac{2}{3} < a < \frac{2}{3} $

$a$ के किस मान के लिए व्यंजक $x^2 - ax + 1 - 2a^2$ सभी वास्तविक $x$ के लिए हमेशा धनात्मक रहता है?

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