मान लीजिए alpha, beta समीकरण x^{2}+(20)^{frac | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ है।हम इसे $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों

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(B) दिया गया समीकरण $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ है।हम इसे $x^{2}+\sqrt{5} = -(20)^{\frac{1}{4}} x$ के रूप में लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(x^{2}+\sqrt{5})^{2} = ((20)^{\frac{1}{4}} x)^{2}$ प्राप्त होता है।$x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = \sqrt{20}x^{2}$.चूंकि $\sqrt{20} = 2\sqrt{5}$,समीकरण $x^{4} + 2\sqrt{5}x^{2} + 5 = 2\sqrt{5}x^{2}$ बन जाता है।यह सरल होकर $x^{4} + 5 = 0$,या $x^{4} = -5$ हो जाता है।पुनः वर्ग करने पर,$x^{8} = (-5)^{2} = 25$.चूंकि $\alpha$ और $\beta$ मूल समीकरण के मूल हैं,वे $x^{4} = -5$ को संतुष्ट करते हैं,और इसलिए $\alpha^{8} = 25$ और $\beta^{8} = 25$.अतः,$\alpha^{8} + \beta^{8} = 25 + 25 = 50$.

मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ के दो मूल हैं। तो $\alpha^{8}+\beta^{8}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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