ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બે બીજ છે. તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0.$ જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $|\alpha| + |\beta|$ શું થાય?

ધારો કે $p(x) = x^2 - 5x + a$ અને $q(x) = x^2 - 3x + b$,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $\text{HCF}(p(x), q(x)) = x - 1$ અને $k(x) = \text{LCM}(p(x), q(x))$ છે. જો $k(x)$ ના મહત્તમ ઘાતવાળા પદનો સહગુણક $1$ હોય,તો $(x - 1) + k(x)$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

સમીકરણ $3x^3 + bx^2 + bx + 3 = 0$ ના બીજને અનુલક્ષીને,List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A$. બધા બીજ ઋણ છે	$I$. $(b - 3)^2 = 36 + P^2$ જ્યાં $P \in R$
$B$. બે બીજ સંકર છે	$II$. $-3 < b < 9$
$C$. બે બીજ ધન છે	$III$. $b \in (-\infty, -3) \cup (9, \infty)$
$D$. બધા બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે	$IV$. $b = 9$
	$V$. $b = -3$