જો alpha, beta, gamma, delta એ સમીકરણ 12x^4-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વ્યસ્ત સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $12(x^2+\frac{1}{x^2})-56(x+\frac{1}{x})+89=0$ મળે છે. ધારો કે $u = x+\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વ્યસ્ત સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $12(x^2+\frac{1}{x^2})-56(x+\frac{1}{x})+89=0$ મળે છે. ધારો કે $u = x+\frac{1}{x}$. તો $x^2+\frac{1}{x^2} = u^2-2$. આ કિંમત મૂકતા,$12(u^2-2)-56u+89=0$,જેનું સાદું રૂપ $12u^2-56u+65=0$ થાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $u$ શોધતા: $u = \frac{56 \pm \sqrt{56^2-4(12)(65)}}{2(12)} = \frac{56 \pm 4}{24}$. તેથી,$u_1 = \frac{5}{2}$ અને $u_2 = \frac{13}{6}$. $\alpha\beta=1$ હોવાથી,$\alpha+\beta$ એ $u$ ની કિંમતો પૈકીની એક છે. ધારો કે $\alpha+\beta = \frac{5}{2}$ અને $\gamma+\delta = \frac{13}{6}$. તેથી $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta} = \frac{5/2}{13/6} = \frac{15}{13}$. $\frac{15}{13} > 1$ હોવાથી,આ શરતનું પાલન થાય છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ સમીકરણ $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ અને $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ હોય,તો $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

Similar Questions

$5$ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ શોધો જેના બીજ એ સમીકરણ $x^5-3x^4-x^3+11x^2-12x+4=0$ ના બીજમાં $2$ ઉમેરવાથી મળે છે.

$x^{2}-x+2=0$ સમીકરણ ઉકેલો.

જો સમીકરણ ${x^2} - 3kx + 2{e^{2\log k}} - 1 = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $7$ હોય,તો તેના બીજ વાસ્તવિક ક્યારે હશે?

ધારો કે $r(x)$ એ બહુપદી $x^{135}+x^{125}-x^{115}+x^5+1$ ને $x^3-x$ વડે ભાગતા મળતી શેષ છે. તો,

બિંદુ $(t^2 + 2t + 5, 2t^2 + t - 2)$ એ રેખા $x + y = 2$ પર ક્યારે આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module