જો સમીકરણ (k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$3, 3/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. આપેલ છે કે $|\alpha - \beta| = 3$.સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ માટે, બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = \frac{k - 4}{k - 2}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{-2}{k - 2}$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha \beta$.કિંમતો મૂકતા: $3^2 = \left(\frac{k - 4}{k - 2}\right)^2 - 4\left(\frac{-2}{k - 2}\right)$.$9 = \frac{(k - 4)^2 + 8(k - 2)}{(k - 2)^2}$.$9(k - 2)^2 = k^2 - 8k + 16 + 8k - 16$.$9(k^2 - 4k + 4) = k^2$.$9k^2 - 36k + 36 = k^2$.$8k^2 - 36k + 36 = 0$.$4$ વડે ભાગતા: $2k^2 - 9k + 9 = 0$.$2k^2 - 6k - 3k + 9 = 0 \Rightarrow 2k(k - 3) - 3(k - 3) = 0$.$(2k - 3)(k - 3) = 0$.આમ, $k = 3$ અથવા $k = 3/2$.

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5$ ની કિંમત શોધો.

$a$ $(a \ge 3)$ ની કઈ કિંમત માટે $x^2 - (a - 2)x + (a - 3) = 0$ ના બીજના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module