જો alpha, beta એ (x - a)(x - b) = c ના બીજ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $(x - a)(x - b) - c = 0$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ મળે છે.આને પ્રમાણિત દ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$a, b$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $(x - a)(x - b) - c = 0$ ના બીજ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (a + b)x + ab - c = 0$ મળે છે.આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$\alpha + \beta = a + b$ અને $\alpha\beta = ab - c$.હવે,સમીકરણ $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ધ્યાનમાં લો.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta + c = 0$ મળે છે.આ સમીકરણમાં $(\alpha + \beta)$ અને $\alpha\beta$ ની કિંમતો મૂકતા:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$$(x - a)(x - b) = 0$.આમ,સમીકરણના બીજ $a$ અને $b$ છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $(x - a)(x - b) = c$ ના બીજ હોય,જ્યાં $c \neq 0$,તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ ના બીજ શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + qx + r = 0$ ના બીજોનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો:

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-px+1=0$ ના બીજ હોય અને $\gamma$ એ $x^{2}+px+1=0$ નું બીજ હોય, તો $(\alpha+\gamma)(\beta+\gamma)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ ${x^3} + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો ${\alpha^3} + {\beta^3} + {\gamma^3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2+px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(\alpha+\beta)+p\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha+\beta)+q\cos^2(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module