यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0$,तो $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

$\lambda$ के किस मान के लिए ${x^2} + (2 + \lambda )x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गों का योग न्यूनतम होगा?

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

यदि $(\alpha+\sqrt{\beta})$ और $(\alpha-\sqrt{\beta})$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं, जहाँ $\alpha, \beta, p$ और $q$ वास्तविक हैं, तो समीकरण $(p^{2}-4q)(p^{2}x^{2}+4px)-16q=0$ के मूल क्या होंगे?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - a(x + 1) - b = 0$ के मूल हैं,तो $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

$\alpha$ और $\beta$,$x^2+2x+c=0$ के मूल हैं। यदि $\alpha^3+\beta^3=4$ है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।