જો સમીકરણ $ax^2 + x + b = 0$ નાં બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

ધારો કે $f(x) = ax^2 + bx + c$,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $f(1) = 0$,$40 < f(6) < 50$,$60 < f(7) < 70$ અને કોઈ પૂર્ણાંક $t$ માટે $1000t < f(50) < 1000(t+1)$ છે. તો,$t$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\alpha$ એ સમીકરણ $\frac{x-1}{\sqrt{2x^2-5x+2}} = \frac{41}{60}$ નું બીજ છે. જો $-\frac{1}{2} < \alpha < 0$ હોય,તો $\alpha = $

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ ના બીજ માન (magnitude) માં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો બીજનો ગુણાકાર શું થશે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?