જો alpha, beta, gamma, delta સમગુણોત્તર શ્રેણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $k$ લો. તેથી $\beta = \alpha k$,$\gamma = \alpha k^2$,અને $\delta = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ac}{b^2} = \frac{pr}{q^2}$

Vedclass · Answer

(A) $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $k$ લો. તેથી $\beta = \alpha k$,$\gamma = \alpha k^2$,અને $\delta = \alpha k^3$.સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને ગુણાકાર $\alpha \beta = \frac{c}{a}$.સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\gamma + \delta = -\frac{2q}{p}$ અને ગુણાકાર $\gamma \delta = \frac{r}{p}$.$\alpha, \beta, \gamma, \delta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{\delta}{\gamma} = k$.તેથી,$\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha \beta} = \frac{(\gamma + \delta)^2}{\gamma \delta}$ મળે.સહગુણકો મૂકતા: $\frac{4b^2}{ac} = \frac{4q^2}{pr}$.જેનું સાદું રૂપ $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ થાય,એટલે કે $\frac{ac}{b^2} = \frac{pr}{q^2}$.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

Similar Questions

જો ઘન સમીકરણ $x^3-7x^2+36=0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય,તો ઋણ બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module