સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 માટે બીજ alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ સમીકરણનો વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. બીજનો તફાવત $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = \frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{A}{a} \right)^2$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ સમીકરણનો વિવેચક $D_1 = b^2 - 4ac$ છે. બીજનો તફાવત $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = \frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a} = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ થાય.બીજા સમીકરણ માટે,બીજ $\alpha - k$ અને $\beta - k$ છે. બીજનો તફાવત $(\alpha - k - (\beta - k))^2 = (\alpha - \beta)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}$ થાય.વળી,બીજા સમીકરણ માટે,બીજના તફાવતનો વર્ગ $\frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ થાય.બંનેને સરખાવતા,$\frac{b^2 - 4ac}{a^2} = \frac{B^2 - 4AC}{A^2}$ મળે.તેથી,$\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \frac{A^2}{a^2} = \left( \frac{A}{a} \right)^2$.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે બીજ $\alpha, \beta$ છે અને સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ માટે બીજ $\alpha - k, \beta - k$ છે. તો $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-4x+5=0$ ના બીજ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha^2+\beta$ અને $\alpha+\beta^2$ હોય.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4, \alpha_5$ એ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha_1^2}+\frac{1}{\alpha_2^2}+\frac{1}{\alpha_3^2}+\frac{1}{\alpha_4^2}+\frac{1}{\alpha_5^2}=$

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha\beta, \beta\gamma, \gamma\alpha$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module