જો alpha, beta, gamma એ x^3-2x^2+3x-4=0 ના બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 2$ $\alpha\beta+\beta\gamma+

Vedclass · Accepted Answer

$-6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ: $\alpha+\beta+\gamma = 2$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 3$ $\alpha\beta\gamma = 4$ આપણે $\sum \alpha\beta(\alpha+\beta) = \alpha\beta(\alpha+\beta) + \beta\gamma(\beta+\gamma) + \gamma\alpha(\gamma+\alpha)$ ની કિંમત શોધવાની છે. $\alpha+\beta+\gamma = 2$ હોવાથી,$\alpha+\beta = 2-\gamma$,$\beta+\gamma = 2-\alpha$,અને $\gamma+\alpha = 2-\beta$ થાય. કિંમતો મૂકતા: $\sum \alpha\beta(\alpha+\beta) = \alpha\beta(2-\gamma) + \beta\gamma(2-\alpha) + \gamma\alpha(2-\beta)$ $= 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) - 3(\alpha\beta\gamma)$ $= 2(3) - 3(4)$ $= 6 - 12 = -6$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ શોધો.

Similar Questions

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$,જ્યાં $p \ne q$,તો $pq$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 + ax + b = 0$ સમીકરણના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

જો $p$ અને $q$ એ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $3p^2 = 5p + 2$ અને $3q^2 = 5q + 2$ જ્યાં $p \ne q$ હોય,તો જેનાં બીજ $3p - 2q$ અને $3q - 2p$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module