यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3-2x^2+3x-4=0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = 2$ $\alpha\beta+\b

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$-6$

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(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = 2$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 3$ $\alpha\beta\gamma = 4$ हमें $\sum \alpha\beta(\alpha+\beta) = \alpha\beta(\alpha+\beta) + \beta\gamma(\beta+\gamma) + \gamma\alpha(\gamma+\alpha)$ का मान ज्ञात करना है। चूंकि $\alpha+\beta+\gamma = 2$,इसलिए $\alpha+\beta = 2-\gamma$,$\beta+\gamma = 2-\alpha$,और $\gamma+\alpha = 2-\beta$ है। मान रखने पर: $\sum \alpha\beta(\alpha+\beta) = \alpha\beta(2-\gamma) + \beta\gamma(2-\alpha) + \gamma\alpha(2-\beta)$ $= 2(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha) - 3(\alpha\beta\gamma)$ $= 2(3) - 3(4)$ $= 6 - 12 = -6$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-2x^2+3x-4=0$ के मूल हैं,तो $\sum \alpha \beta(\alpha+\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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