यदि समीकरण x^2 - 11x + a = 0 और x^2 - 14x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $(x - \alpha)$ उभयनिष्ठ गुणनखंड है। अतः $x = \alpha$ दोनों समीकरणों का मूल है। $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 8)$

Vedclass · Answer

(C) माना $(x - \alpha)$ उभयनिष्ठ गुणनखंड है। अतः $x = \alpha$ दोनों समीकरणों का मूल है। $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$ --- $(2)$ समीकरण $(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर: $(\alpha^2 - 14\alpha + 2a) - (\alpha^2 - 11\alpha + a) = 0$ $-3\alpha + a = 0 \implies \alpha = \frac{a}{3}$ $\alpha = \frac{a}{3}$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $(\frac{a}{3})^2 - 11(\frac{a}{3}) + a = 0$ $\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$ $\frac{a^2 - 33a + 9a}{9} = 0 \implies a^2 - 24a = 0$ $a(a - 24) = 0$ चूंकि $a 
eq 0$,इसलिए $a = 24$ है। $a = 24$ को समीकरणों में रखने पर: $x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$ $x^2 - 14x + 48 = (x - 8)(x - 6)$ अतः उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x - 8)$ है।

यदि समीकरण $x^2 - 11x + a = 0$ और $x^2 - 14x + 2a = 0$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है और $a \neq 0$ है,तो उभयनिष्ठ गुणनखंड क्या है?

Similar Questions

यदि समीकरणों $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो:

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?

समीकरणों $x^2-ax+b=0$ और $x^2+bx-a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module