જો સમીકરણો x^2 - 11x + a = 0 અને x^2 - 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $(x - \alpha)$ સમાન અવયવ છે. તેથી $x = \alpha$ બંને સમીકરણોનું બીજ છે. $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha + 2a =

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 8)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $(x - \alpha)$ સમાન અવયવ છે. તેથી $x = \alpha$ બંને સમીકરણોનું બીજ છે. $\alpha^2 - 11\alpha + a = 0$ --- $(1)$ $\alpha^2 - 14\alpha + 2a = 0$ --- $(2)$ સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતાં: $(\alpha^2 - 14\alpha + 2a) - (\alpha^2 - 11\alpha + a) = 0$ $-3\alpha + a = 0 \implies \alpha = \frac{a}{3}$ $\alpha = \frac{a}{3}$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $(\frac{a}{3})^2 - 11(\frac{a}{3}) + a = 0$ $\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$ $\frac{a^2 - 33a + 9a}{9} = 0 \implies a^2 - 24a = 0$ $a(a - 24) = 0$ અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a = 24$ મળે. $a = 24$ ને સમીકરણોમાં મૂકતા: $x^2 - 11x + 24 = (x - 8)(x - 3)$ $x^2 - 14x + 48 = (x - 8)(x - 6)$ તેથી સમાન અવયવ $(x - 8)$ છે.

જો સમીકરણો $x^2 - 11x + a = 0$ અને $x^2 - 14x + 2a = 0$ એક સમાન અવયવ ધરાવતા હોય અને $a \neq 0$ હોય,તો સમાન અવયવ કયો છે?

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ ને $-1$ થી અલગ સામાન્ય બીજ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + a = 0$ અને $x^3 - 2x^2 + 2x - 1 = 0$ બે સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module