જો સમીકરણ x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 ln p} - 4 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ છે. $e^{2 \ln p} = p^2$ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ બને છે. બંને બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \sqrt{2}, 4 \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ છે. $e^{2 \ln p} = p^2$ હોવાથી,સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2p^2 - 4 = 0$ બને છે. બંને બીજ ઋણ હોવા માટેની શરતો: $1.$ વિવેચક $D \ge 0$. $2.$ બીજનો સરવાળો $$3.$ બીજનો ગુણાકાર $> 0$: $2p^2 - 4 > 0 \implies p^2 > 2 \implies p > \sqrt{2}$ (કારણ કે $\ln p$ માટે $p > 0$ હોવું જરૂરી છે). આમ,$p \in (\sqrt{2}, 4)$.

જો સમીકરણ $x^2 - (p - 4)x + 2e^{2 \ln p} - 4 = 0$ ના બંને બીજ ઋણ હોય,તો $p$ કયા અંતરાલમાં હોય?

Similar Questions

જો $x = \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}$ હોય,તો $x^2(x-4)^2$ ની કિંમત શોધો :

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે,પદાવલિ $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ શું હશે?

$x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $|x|^{6/5} - 26|x|^{3/5} - 27 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગુણાકાર શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + kx - 24 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય,તો $3$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ બીજ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module