પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \dots, n$ છે. તેમના વ્યસ્ત $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ છે. $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 2, 3, \dots, n$ છે. તેમના વ્યસ્ત $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ છે. $n$ સંખ્યાઓ $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સ્વરિત મધ્યક $(HM)$ $HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$x_i = \frac{1}{i}$ જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. તેથી,$\frac{1}{x_i} = i$. માટે,$HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} i} = \frac{n}{\frac{n(n+1)}{2}} = \frac{2n}{n(n+1)} = \frac{2}{n+1}$.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વ્યસ્તનો સ્વરિત મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

જો $H.P.$ નું $7$ મું પદ $\frac{1}{10}$ હોય અને $12$ મું પદ $\frac{1}{25}$ હોય,તો $20$ મું પદ શું થાય?

$a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક સ્વરિત શ્રેણી (Harmonic Progression) છે જ્યાં $a_1 = 5$ અને $a_{20} = 25$ છે. $a_n < 0$ થાય તેવો લઘુત્તમ ધન પૂર્ણાંક $n$ કેટલો થાય?

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, \dots, {a_n}$ એ $H.P.$ માં હોય,તો પદાવલિ ${a_1}{a_2} + {a_2}{a_3} + \dots + {a_{n - 1}}{a_n}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\log (x + z) + \log (x + z - 2y) = 2\log (x - z)$ હોય,તો $x, y, z$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module