प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं के व्युत्क्रमों का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \dots, n$ हैं। उनके व्युत्क्रम $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ हैं। $n$ संख्याओं $x_1, x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{n+1}$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \dots, n$ हैं। उनके व्युत्क्रम $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \dots, \frac{1}{n}$ हैं। $n$ संख्याओं $x_1, x_2, \dots, x_n$ का हरात्मक माध्य $(HM)$ $HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$x_i = \frac{1}{i}$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है। अतः,$\frac{1}{x_i} = i$। इसलिए,$HM = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} i} = \frac{n}{\frac{n(n+1)}{2}} = \frac{2n}{n(n+1)} = \frac{2}{n+1}$।

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के व्युत्क्रमों का हरात्मक माध्य क्या है?

Similar Questions

यदि $\frac{x + y}{2}, y, \frac{y + z}{2}$ $H.P.$ में हैं,तो $x, y, z$ किसमें हैं?

यदि एक $H.P.$ का $m^{th}$ पद $n$ है और $n^{th}$ पद $m$ है,तो $r^{th}$ पद क्या होगा?

यदि $1$ और $\frac{1}{31}$ के बीच $n$ हरात्मक माध्य हैं और $7^{th}$ और $(n - 1)^{th}$ हरात्मक माध्य का अनुपात $9:5$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$13, 15, 19$ संख्याओं में कौन सी संख्या जोड़ी जानी चाहिए ताकि परिणामी संख्याएँ $H.P.$ के क्रमागत पद हों?

यदि $\frac{a}{b + c}, \frac{b}{c + a}, \frac{c}{a + b}$ $H.P.$ में हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module