જો x_1, x_3 એ A x^2 - 4 x + 1 = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \frac{1}{x_4}$ સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણી $(HP)$ માં છે,તેથી તેમના વ્યસ્ત $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}, \frac{1}{x_3}, \frac{1}{x_4}$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે. ધારો કે આ પદો $a-3d, a-d, a+d, a+3d$ છે. $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ પરથી,$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_3} = 4$ અને $\frac{1}{x_1} \cdot \frac{1}{x_3} = A$. $AP$ ના પદો મૂકતા: $(a-3d) + (a+d) = 4 \implies a-d=2$. તેમજ,$(a-3d)(a+d) = A$. $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ પરથી,$\frac{1}{x_2} + \frac{1}{x_4} = 6$ અને $\frac{1}{x_2} \cdot \frac{1}{x_4} = B$. $AP$ ના પદો મૂકતા: $(a-d) + (a+3d) = 6 \implies a+d=3$. સમીકરણો ઉકેલતા $a=2.5$ અને $d=0.5$ મળે છે. તેથી $A = (2.5-1.5)(3) = 3$ અને $B = (2)(4) = 8$. પરિણામે,$\frac{B+A}{B-A} = \frac{8+3}{8-3} = \frac{11}{5}$.

જો $x_1, x_3$ એ $A x^2 - 4 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય અને $x_2, x_4$ એ $B x^2 - 6 x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,જેથી $x_1, x_2, x_3, x_4$ હરાત્મક શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{B+A}{B-A} = $

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ શું થાય?

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

શ્રેણી $\frac{1}{7} + \frac{1}{14} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} + \dots$ નું $9^{th}$ પદ શોધો.

જો $(b+c), (c+a), (a+b)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ ....... માં છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module