ધારો કે x_1, x_2, dots, x_n એ n અવલોકનો છે,ba | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ છે અને વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો મધ્યક $\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$ છે અને વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$ છે.અવલોકનો $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ માટે:નવો મધ્યક $\bar{x}' = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i) = 2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = 2\bar{x}$.તેથી,વિધાન-$2$ ખોટું છે કારણ કે મધ્યક $2\bar{x}$ છે,$4\bar{x}$ નથી.નવું વિચરણ $\sigma'^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i - 2\bar{x})^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 4(x_i - \bar{x})^2 = 4 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \right) = 4\sigma^2$.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.આમ,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ નું વિચરણ $P$ હોય,તો પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનું વિચરણ શું થાય?

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો વિચલન ગુણાંક (coefficient of variation) શું છે?

ચલ $x$ નું $S.D.$ $\sigma$ છે. ચલ $\frac{ax + b}{c}$ નું $S.D.$ શું થશે,જ્યાં $a, b, c$ અચળાંકો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module