5, 10, 15, 20, dots, 85 अवलोकनों के लिए माध्य | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $5, 10, 15, \dots, 85$।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 5$,और अंतिम पद $l = 85$ है।पदों की संख्या $n$ इस प्

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$21.17$

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(B) दी गई श्रेणी एक समांतर श्रेणी है: $5, 10, 15, \dots, 85$।यहाँ,प्रथम पद $a = 5$,सार्व अंतर $d = 5$,और अंतिम पद $l = 85$ है।पदों की संख्या $n$ इस प्रकार है: $85 = 5 + (n - 1)5$,जिसका अर्थ है $n = 17$।माध्य $\bar{x} = \frac{5 + 85}{2} = 45$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन का सूत्र $M.D. = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - \bar{x}|$ है।जब $n$ विषम हो,तो समांतर श्रेणी के लिए माध्य विचलन $M.D. = \frac{d(n^2 - 1)}{4n}$ होता है।यहाँ $n = 17$ (विषम) और $d = 5$ है।$M.D. = \frac{5(17^2 - 1)}{4 	imes 17} = \frac{5(289 - 1)}{68} = \frac{5 	imes 288}{68} = \frac{1440}{68} \approx 21.176$।

वर्ग अंतराल	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$
बारंबारता	$4$	$3$	$2$	$1$

$x_i$	$3$	$6$	$9$	$12$	$13$	$15$	$21$	$22$
$f_i$	$3$	$4$	$5$	$2$	$4$	$5$	$4$	$3$

$5, 10, 15, 20, \dots, 85$ अवलोकनों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

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निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है:

वर्ग अंतराल $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$

बारंबारता $4$ $3$ $2$ $1$

एक आवृत्ति वितरण के लिए,माध्य से माध्य विचलन (Mean Deviation) की गणना कैसे की जाती है?

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्यिका से माध्य विचलन ($2$ दशमलव तक सही) है:
$x_i$ $3$ $6$ $9$ $12$ $13$ $15$ $21$ $22$
$f_i$ $3$ $4$ $5$ $2$ $4$ $5$ $4$ $3$

माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = $..........$

यदि $4, 7, 2, 8, 6$ और $a$ का माध्य $7$ है,तो इन प्रेक्षणों के माध्यिका से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

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