यदि x_i का मानक विचलन 10 है,तो (50 + 5x_i) का | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि रैखिक रूपांतरण का प्रसरण $\operatorname{Var}(ax + b) = a^2 \cdot \operatorname{Var}(x)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि मानक वि

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$2500$

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(D) हम जानते हैं कि रैखिक रूपांतरण का प्रसरण $\operatorname{Var}(ax + b) = a^2 \cdot \operatorname{Var}(x)$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि मानक विचलन $\sigma = 10$,इसलिए प्रसरण $\operatorname{Var}(x) = \sigma^2 = 10^2 = 100$ है।यहाँ,$a = 5$ और $b = 50$ है।अतः,अभीष्ट प्रसरण $\operatorname{Var}(5x_i + 50) = 5^2 \cdot \operatorname{Var}(x_i) = 25 \cdot 100 = 2500$ होगा।

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

यदि $x_i$ का मानक विचलन $10$ है,तो $(50 + 5x_i)$ का प्रसरण क्या होगा?

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यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है, जहाँ $\sigma(X) = 2.6$ है, तो $\sigma(1 - 4X)$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $1$ $3$ $4$ $2$

यदि विचरण गुणांक और मानक विचलन क्रमशः $ 60 $ और $ 21 $ हैं,तो वितरण का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
बारंबारता $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

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