a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd શ્રેણીનું વિચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $x_i = a + id$ છે,જ્યાં $i = 0, 1, 2, \dots, 2n$. કુલ પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = a + nd$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{3} d^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $x_i = a + id$ છે,જ્યાં $i = 0, 1, 2, \dots, 2n$. કુલ પદોની સંખ્યા $N = 2n + 1$ છે.મધ્યક $\bar{x} = a + nd$ થાય છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{2n+1} \sum_{i=0}^{2n} (x_i - \bar{x})^2$.અહીં $x_i - \bar{x} = (i - n)d$ હોવાથી,$\sigma^2 = \frac{d^2}{2n+1} \sum_{j=-n}^{n} j^2 = \frac{d^2}{2n+1} \cdot 2 \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.તેથી,વિચરણ $\sigma^2 = \frac{n(n+1)}{3} d^2$ મળે છે.

ઊંચાઈ (સેમીમાં)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
બાળકોની સંખ્યા	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ શ્રેણીનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો માહિતી $7, 8, 9, 7, 8, 7, \lambda, 8$ નો મધ્યક $8$ હોય,તો તે માહિતીનું વિચરણ શોધો.

નીચે આપેલા ડેટાનું વિચરણ (variance) શોધો:

$x_i$ $6$ $10$ $14$ $18$ $24$ $28$ $30$

$f_i$ $2$ $4$ $7$ $12$ $8$ $4$ $3$

જો $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)=n$ અને $\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-a)^{2}=na$,જ્યાં $n, a > 1$ હોય,તો $n$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શું થાય?

$25$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $40$ છે. જો દરેક સંખ્યામાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module