कक्षा के सभी छात्रों ने गणित में बहुत खराब प् | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि मूल अवलोकन $x_1, x_2, \dots, x_n$ हैं। प्रत्येक में $10$ जोड़ने के बाद नए अवलोकन $x_i' = x_i + 10$ हैं।माध्य,माध्यिका और बहुलक केंद्र

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प्रसरण

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(D) मान लीजिए कि मूल अवलोकन $x_1, x_2, \dots, x_n$ हैं। प्रत्येक में $10$ जोड़ने के बाद नए अवलोकन $x_i' = x_i + 10$ हैं।माध्य,माध्यिका और बहुलक केंद्रीय प्रवृत्ति के माप हैं और जब प्रत्येक अवलोकन में $10$ जोड़ा जाता है तो वे $10$ बढ़ जाते हैं।हालाँकि,प्रसरण (Variance) परिक्षेपण का एक माप है। अवलोकनों के एक समूह $x_i$ का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$ द्वारा दिया जाता है।नए अवलोकनों के लिए,नया माध्य $\bar{x}' = \bar{x} + 10$ है।नया प्रसरण $\sigma'^2 = \frac{1}{n} \sum ((x_i + 10) - (\bar{x} + 10))^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2 = \sigma^2$ है।अतः,प्रसरण अपरिवर्तित रहता है।

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