यदि प्रेक्षणों x_1, x_2, dots, x_{10} का माध् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का माध्य $20$ है,इसलिए: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_{10}}{10} = 20 \implies \sum_{i=1}^{10} x_i = 200$ प

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$42$

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(B) दिया गया है कि $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का माध्य $20$ है,इसलिए: $\frac{x_1 + x_2 + \dots + x_{10}}{10} = 20 \implies \sum_{i=1}^{10} x_i = 200$ प्रेक्षणों का नया समूह $(x_1 + 4), (x_2 + 8), \dots, (x_{10} + 40)$ है। नए समूह का माध्य: $	ext{माध्य} = \frac{(x_1 + 4) + (x_2 + 8) + \dots + (x_{10} + 40)}{10}$ $	ext{माध्य} = \frac{(x_1 + x_2 + \dots + x_{10}) + (4 + 8 + \dots + 40)}{10}$ $	ext{माध्य} = \frac{\sum x_i}{10} + \frac{4(1 + 2 + \dots + 10)}{10}$ प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं के योग के सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर,$\sum_{k=1}^{10} k = \frac{10 	imes 11}{2} = 55$ प्राप्त होता है। $	ext{माध्य} = 20 + \frac{4 	imes 55}{10} = 20 + \frac{220}{10} = 20 + 22 = 42$.

यदि प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का माध्य $20$ है,तो $x_1 + 4, x_2 + 8, x_3 + 12, \dots, x_{10} + 40$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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