$5$ अवलोकनों वाली एक श्रेणी का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $24$ है। $3$ अवलोकनों वाली दूसरी श्रेणी का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $24$ है। उनकी संयुक्त श्रेणी का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:

वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)	$0$ - $6$	$6$ - $12$	$12$ - $18$
बारंबारता (f_i)	$2$	$4$	$6$

$30$ वस्तुओं में से प्रत्येक का परिणाम देखा गया; $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} - d$ परिणाम दिया,$10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2}$ परिणाम दिया और शेष $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} + d$ परिणाम दिया। यदि इस परिणाम डेटा का प्रसरण (variance) $\frac{4}{3}$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

मान लीजिए कि एक जनसंख्या $A$ में $100$ अवलोकन $101, 102, . . ., 200$ हैं और दूसरी जनसंख्या $B$ में $100$ अवलोकन $151, 152, . . ., 250$ हैं। यदि $V_A$ और $V_B$ क्रमशः दो जनसंख्याओं के प्रसरण (variances) को दर्शाते हैं,तो $V_A / V_B$ का मान क्या है?

यदि विचरण गुणांक और मानक विचलन क्रमशः $ 60 $ और $ 21 $ हैं,तो वितरण का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।