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Question

(C) सबसे पहले,प्रत्येक वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) के लिए मध्य बिंदु $(x_i)$ ज्ञात करें:$0-6$ के लिए,$x_1 = \frac{0+6}{2} = 3$$6-12$ के लिए,$x_2 = \frac{6+

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$2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,प्रत्येक वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) के लिए मध्य बिंदु $(x_i)$ ज्ञात करें:$0-6$ के लिए,$x_1 = \frac{0+6}{2} = 3$$6-12$ के लिए,$x_2 = \frac{6+12}{2} = 9$$12-18$ के लिए,$x_3 = \frac{12+18}{2} = 15$अब,$\sum f_i$,$\sum f_i x_i$,और $\sum f_i x_i^2$ की गणना करें:$\sum f_i = 2 + 4 + 6 = 12$$\sum f_i x_i = (2 	imes 3) + (4 	imes 9) + (6 	imes 15) = 6 + 36 + 90 = 132$$\sum f_i x_i^2 = (2 	imes 3^2) + (4 	imes 9^2) + (6 	imes 15^2) = (2 	imes 9) + (4 	imes 81) + (6 	imes 225) = 18 + 324 + 1350 = 1692$प्रसरण $V(X)$ इस प्रकार है:$V(X) = \frac{\sum f_i x_i^2}{\sum f_i} - \left( \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} ight)^2$$V(X) = \frac{1692}{12} - \left( \frac{132}{12} ight)^2$$V(X) = 141 - (11)^2$$V(X) = 141 - 121 = 20$मानक विचलन $\sigma = \sqrt{V(X)} = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$.

वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)	$0$ - $6$	$6$ - $12$	$12$ - $18$
बारंबारता (f_i)	$2$	$4$	$6$

$x_i$	$4$	$3$	$1$
$f_i$	$1$	$3$	$5$

वर्ग अंतराल	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
बारंबारता	$1$	$3$	$4$	$2$

निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल ($C$.$I$.) $0$ - $6$ $6$ - $12$ $12$ - $18$
बारंबारता (f_i) $2$ $4$ $6$

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$x_i$ $4$ $3$ $1$
$f_i$ $1$ $3$ $5$

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निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$
बारंबारता $1$ $3$ $4$ $2$

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निम्नलिखित वितरण का मानक विचलन ज्ञात कीजिए:वर्ग अंतराल ($C$.$I$.)$0$ - $6$$6$ - $12$$12$ - $18$बारंबारता (f_i)$2$$4$$6$