यदि प्रथम 10 प्राकृतिक संख्याओं में 1 जोड़ा ज | vedclass

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Question

(A) प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं। प्रत्येक में $1$ जोड़ने पर,हमें नई संख्याएँ $2, 3, 4, \ldots, 11$ प्राप्त होती हैं। हम जा

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$8.25$

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(A) प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याएँ $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं। प्रत्येक में $1$ जोड़ने पर,हमें नई संख्याएँ $2, 3, 4, \ldots, 11$ प्राप्त होती हैं। हम जानते हैं कि यदि प्रत्येक पद में एक अचर संख्या जोड़ी जाती है,तो प्रसरण अपरिवर्तित रहता है। प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण $\sigma^2 = \frac{n^2 - 1}{12}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है। यहाँ,$n = 10$ है। $\sigma^2 = \frac{10^2 - 1}{12} = \frac{100 - 1}{12} = \frac{99}{12} = 8.25$.

वर्ग अंतराल	$0$-$4$	$4$-$8$	$8$-$12$	$12$-$16$	$16$-$20$
बारंबारता	$2$	$4$	$6$	$3$	$1$

वर्ग	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$	$80-90$	$90-100$
$f_i$	$3$	$7$	$12$	$15$	$8$	$3$	$2$

यदि प्रथम $10$ प्राकृतिक संख्याओं में $1$ जोड़ा जाता है,तो प्राप्त संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या होगा?

Similar Questions

निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
वर्ग अंतराल $0$-$4$ $4$-$8$ $8$-$12$ $12$-$16$ $16$-$20$
बारंबारता $2$ $4$ $6$ $3$ $1$

चर $x$ के $20$ प्रेक्षणों के लिए,यदि $\sum(x_{i}-2)=20$ और $\sum(x_{i}-2)^2=100$ है,तो चर $x$ का मानक विचलन क्या है?

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य,प्रसरण और मानक विचलन की गणना करें:

वर्ग $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ $80-90$ $90-100$

$f_i$ $3$ $7$ $12$ $15$ $8$ $3$ $2$

यदि $x_1, x_2, ..., x_n$ $n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 100$,तो निम्नलिखित में से $n$ का संभावित मान क्या है?

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) $\qquad$ है।

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