रसायन $A$ का उपयोग पानी की अस्थायी कठोरता को दूर करने के लिए किया जाता है। $A$ सोडियम कार्बोनेट के साथ अभिक्रिया करके कास्टिक सोडा बनाता है। जब $CO_2$ को $A$ के विलयन से गुजारा जाता है,तो यह दूधिया हो जाता है। तो $A$ का रासायनिक सूत्र क्या है?

  • A
    $CaCO_3$
  • B
    $CaO$
  • C
    $Ca(OH)_2$
  • D
    $Ca(HCO_3)_2$

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मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $3$ इकाई है। वृत्त $C$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती हैं।

वसा में एक विशिष्ट और अभिलक्षणिक कार्यात्मक समूह है

$1000\,^oC$ पर निम्नलिखित अभिक्रियाओं पर विचार करें:
$(I)$ $Zn_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow ZnO_{(s)}; \Delta G^o = -360\,kJ\,mol^{-1}$
$(II)$ $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}; \Delta G^o = -460\,kJ\,mol^{-1}$
$1000\,^oC$ पर सही कथन चुनें।

माना $C$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ का केंद्र है। इस अतिपरवलय पर किसी बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,सरल रेखाओं $bx - ay = 0$ और $bx + ay = 0$ को क्रमशः $Q$ और $R$ बिंदुओं पर मिलती है। तब $CQ \cdot CR = $

रेखा $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ को समाहित करने वाले और रेखाओं $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{2}$ तथा $\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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