यदि रेखा $AB$ और $CD$ के बीच का कोण $\theta$ है,तो रेखाखंड $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप = ..........

एक रेखा निर्देशांक अक्षों ($x, y, z$ अक्ष क्रमशः) की धनात्मक दिशाओं के साथ $\frac{\alpha}{2}, \frac{\beta}{2}, \frac{\gamma}{2}$ कोण बनाती है,तो $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a+2b+c=0$ और $11bc+6ca-14ab=0$ द्वारा दिए गए हैं, तो इन रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

$P(2, 3, 5)$ और $Q(-1, 2, 4)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं,तो $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

दो रेखाओं की दिक्-कोसाइन $\langle\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ और $\langle-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{4}, \frac{\sqrt{3}}{4}\rangle$ हैं। तब रेखाओं के बीच का कोण क्या होगा ($^{\circ}$ में)?