ચાર બિંદુઓ (0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ છે.તે ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $d = 0$.તે $(0, 2, 0)$ માંથી

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{2}, 1, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 + 2ux + 2vy + 2wz + d = 0$ છે.તે ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $d = 0$.તે $(0, 2, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 2^2 + 0^2 + 2u(0) + 2v(2) + 2w(0) + 0 = 0$,જે આપે છે $4 + 4v = 0$,એટલે કે $v = -1$.તે $(1, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $1^2 + 0^2 + 0^2 + 2u(1) + 2v(0) + 2w(0) + 0 = 0$,જે આપે છે $1 + 2u = 0$,એટલે કે $u = -1/2$.તે $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + 0^2 + 4^2 + 2u(0) + 2v(0) + 2w(4) + 0 = 0$,જે આપે છે $16 + 8w = 0$,એટલે કે $w = -2$.ગોલકનું કેન્દ્ર $(-u, -v, -w) = \left( -(-1/2), -(-1), -(-2) \right) = \left( \frac{1}{2}, 1, 2 \right)$ છે.

ચાર બિંદુઓ $(0, 0, 0), (0, 2, 0), (1, 0, 0)$ અને $(0, 0, 4)$ માંથી પસાર થતા ગોલકનું કેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

ગોલક $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2y - 4z = 11$ અને સમતલ $x + 2y + 2z = 15$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} = 504$ એ બિંદુઓ $A(12, -4, 8)$ અને $B(27, -9, 18)$ ને જોડતા રેખાખંડ $AB$ નું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

જો $(2, 3, 5)$ એ ગોલક ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 12y - 2z + 20 = 0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

ગોલક $x^2+y^2+z^2+2x-2y-4z-19=0$ અને સમતલ $x+2y+2z+7=0$ ના છેદથી બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module