यदि $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ और $(3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{c} = \hat{j} - \hat{k}$ और एक सदिश $\vec{b}$ इस प्रकार है कि $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ और $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ है। तो $|\vec{b}|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{c}=\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ तीन सदिश हैं। $\overrightarrow{b}$ और $\overrightarrow{c}$ के समतल में एक सदिश जिसका $\overrightarrow{a}$ पर प्रक्षेप $\sqrt{\frac{2}{3}}$ परिमाण का है,वह है

बिंदुओं $A(-2,0,3)$ और $B(1,4,2)$ को मिलाने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर अदिश प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक्-अनुपात $6,-2,3$ हैं।

यदि $a$ और $b$ दो इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $a+2b$ और $5a - 4b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ............. $^o$ है।

बल $3i + 2j + 5k$ और $2i + j - 3k$ एक कण पर कार्य कर रहे हैं और इसे बिंदु $2i - j - 3k$ से बिंदु $4i - 3j + 7k$ तक विस्थापित करते हैं। बलों द्वारा किया गया कार्य ............... $unit$ है।