જો alpha, beta, gamma એ કોઈ રેખાએ x, y, z અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) રેખાની દિકકોસાઇન (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,અને $n = \cos \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.તેથી,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$.નિત્યસમ $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ:$(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \beta) + (1 - \sin^2 \gamma) = 1$.$3 - (\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 1$.$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - 1 = 2$.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ કોઈ રેખાએ $x, y, z$ અક્ષની ધન દિશા સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

Similar Questions

જો એક રેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણા બનાવે,તો ${\sin ^2}\alpha + {\sin ^2}\beta + {\sin ^2}\gamma + {\sin ^2}\delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો બિંદુઓ $P, Q, R, S$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 0, 2)$ હોય,તો:

ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P$ ના યામ $(3, 12, 4)$ છે. $OP$ ના દિકકોસાઇન શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $a+2b+c=0$ અને $11bc+6ca-14ab=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો આ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બિંદુઓ $A(1, 2, -3)$ અને $B(-1, -2, 1)$ ને જોડતા સદિશના દિકકોસાઇન શોધો,જે $A$ થી $B$ તરફ દિશામાન છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module