यदि alpha, beta, gamma एक रेखा द्वारा x, y, z | vedclass

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Question

(A) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ द्वारा दी जाती हैं।हम जानते हैं कि दिक्-कोज्य

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$2$

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(A) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ द्वारा दी जाती हैं।हम जानते हैं कि दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।अतः,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$।सर्वसमिका $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ का उपयोग करके,हम लिख सकते हैं:$(1 - \sin^2 \alpha) + (1 - \sin^2 \beta) + (1 - \sin^2 \gamma) = 1$।$3 - (\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma) = 1$।$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = 3 - 1 = 2$।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ एक रेखा द्वारा $x, y, z$ अक्षों की धनात्मक दिशाओं के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma = \dots$

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