यदि बिंदुओं (5, 1, a) और (3, b, 1) से गुजरने | vedclass

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Question

(C) बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\frac{x - 5}{3 - 5} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a} = k$ $\frac{x -

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$a = 6, b = 4$

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(C) बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण: $\frac{x - 5}{3 - 5} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a} = k$ $\frac{x - 5}{-2} = \frac{y - 1}{b - 1} = \frac{z - a}{1 - a} = k$ रेखा पर कोई भी बिंदु $(5 - 2k, 1 + k(b - 1), a + k(1 - a))$ है। चूंकि रेखा $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ से गुजरती है,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं: $5 - 2k = 0 \implies k = \frac{5}{2}$ $y$-निर्देशांक के लिए: $1 + \frac{5}{2}(b - 1) = \frac{17}{2}$ $1 + \frac{5}{2}b - \frac{5}{2} = \frac{17}{2} \implies \frac{5}{2}b = \frac{17}{2} + \frac{3}{2} = 10 \implies b = 4$ $z$-निर्देशांक के लिए: $a + \frac{5}{2}(1 - a) = -\frac{13}{2}$ $a + \frac{5}{2} - \frac{5}{2}a = -\frac{13}{2} \implies -\frac{3}{2}a = -\frac{13}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{18}{2} = -9$ $a = 6$ अतः,$a = 6$ और $b = 4$।

यदि बिंदुओं $(5, 1, a)$ और $(3, b, 1)$ से गुजरने वाली रेखा समतल को $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ बिंदु पर काटती है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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