જો બિંદુ P ના યામ (2, 6, 3) હોય,તો P માંથી પસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બિંદુ $P$ ના યામ $(2, 6, 3)$ છે અને ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે.સદિશ $\vec{OP} = (2 - 0)\hat{i} + (6 - 0)\hat{j} + (3 - 0)\hat{k} = 2\hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 6y + 3z = 49$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુ $P$ ના યામ $(2, 6, 3)$ છે અને ઉગમબિંદુ $O$ ના યામ $(0, 0, 0)$ છે.સદિશ $\vec{OP} = (2 - 0)\hat{i} + (6 - 0)\hat{j} + (3 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$ થાય.સમતલ $OP$ ને લંબ હોવાથી,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{OP} = 2\hat{i} + 6\hat{j} + 3\hat{k}$ થશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$2(x - 2) + 6(y - 6) + 3(z - 3) = 0$.સાદુરૂપ આપતા,$2x - 4 + 6y - 36 + 3z - 9 = 0$.$2x + 6y + 3z - 49 = 0$.તેથી,સમતલનું સમીકરણ $2x + 6y + 3z = 49$ મળે છે.

જો બિંદુ $P$ ના યામ $(2, 6, 3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય? જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(2, 3, 5)$ અને $B(-3, -5, -7)$ માંથી પસાર થતું સમતલ,સમતલ $x - y + z = 1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

બિંદુ $(1, -1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $2x + 3y - 4z = 17$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module