ઉગમબિંદુથી રેખા bar{r} = (4hat{i} + 2hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $P(0, 0, 0)$ છે. રેખા બિંદુ $A(4, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{l} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $P(0, 0, 0)$ છે. રેખા બિંદુ $A(4, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{l} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સદિશ $\vec{AP} = P - A = (0-4, 0-2, 0-4) = (-4, -2, -4)$.ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{l}|}{|\vec{l}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{AP} 	imes \vec{l}$ શોધીએ:$\vec{AP} 	imes \vec{l} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & -2 & -4 \ 3 & 4 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - (-16)) - \hat{j}(20 - (-12)) + \hat{k}(-16 - (-6)) = 26\hat{i} - 32\hat{j} - 10\hat{k}$.હવે,તેમના માન શોધીએ:$|\vec{AP} 	imes \vec{l}| = \sqrt{26^2 + (-32)^2 + (-10)^2} = \sqrt{676 + 1024 + 100} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2}$.$|\vec{l}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.તેથી,$d = \frac{30\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 6$.

ઉગમબિંદુથી રેખા $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ....... છે.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

જો $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ એ $(1, 2, -1)$ અને $(-1, 0, 1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ હોય,તો $(l, m, n)$ શું થાય?

બિંદુ $(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $XOZ$ સમતલને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $A(3,4,5)$, $B(4,6,3)$, $C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય, તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

સ્ક્યુ-લાઇન્સ $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z+2}{1}$ અને $\frac{x-1}{1}=\frac{y+7}{3}=\frac{z+2}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module