સમતલો x + 2y + 3z - 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$17x + 14y + 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (4x + 3y + 2z + 1) = 0$. આ સમતલ ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકીએ: $(0 + 0 + 0 - 4) + \lambda (0 + 0 + 0 + 1) = 0$. $-4 + \lambda = 0 \implies \lambda = 4$. હવે $\lambda = 4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x + 2y + 3z - 4) + 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$. $x + 2y + 3z - 4 + 16x + 12y + 8z + 4 = 0$. $17x + 14y + 11z = 0$.

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x + 3y + 4z - 12 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $P(1,2,1), Q(2,1,3), R(-1,1,2)$ અને $O(0,0,0)$ છે. તો ફલક $OPQ$ અને $PQR$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module