રેખા frac{x}{2} = frac{y}{3} = frac{z}{4} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.
આ બધી રેખ

Vedclass · Accepted Answer

$2x + 3y + 4z = 0$

Vedclass · Answer

(NONE) ધારો કે રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = (2, 3, 4)$,$\vec{v_2} = (3, 4, 2)$,અને $\vec{v_3} = (4, 2, 3)$ છે.
આ બધી રેખાઓ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.
$L_1$ અને $L_2$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = (-10, 8, -1)$ છે.
$L_1$ અને $L_3$ ને સમાવતા સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_3} = (1, 10, -8)$ છે.
આ બંને સમતલોને લંબ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -10 & 8 & -1 \ 1 & 10 & -8 \end{vmatrix} = \hat{i}(-64+10) - \hat{j}(80+1) + \hat{k}(-100-8) = (-54, -81, -108)$ છે.
$-27$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $(2, 3, 4)$ મળે છે.
સમતલ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,સમીકરણ $2x + 3y + 4z = 0$ છે.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ સમતલોના છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(7, 14, 5)$ માંથી સમતલ $2x + 4y - z = 2$ પર દોરેલ લંબની લંબાઈ અને લંબપાદના યામ શોધો.

$(2, -4, 3)$ અને $(-4, 5, -6)$ ને જોડતી રેખાને $3x + 2y + z - 4 = 0$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે?

રેખા $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ નું બિંદુ $(1,4,0)$ થી રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ ની દિશામાં અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module