एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है। यदि $\alpha + \beta = 90^\circ$ है,तो $\gamma = \dots \dots ^\circ$.

बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा की दिक्कोज्याएं (direction cosines) क्या हैं?

दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l+m+n=0$ और $2mn+3ln-5lm=0$ समीकरणों को संतुष्ट करती हैं। तब इन रेखाओं के बीच का कोण है

एक रेखा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है और क्रमशः धनात्मक $Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ समान कोण बनाती है,तो रेखा द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ बनाए गए तीनों कोणों का योग क्या है ($^{\circ}$ में)?

त्रिविमीय अंतरिक्ष में एक रेखा $AB$,धनात्मक $x$-अक्ष और धनात्मक $y$-अक्ष के साथ क्रमशः $45^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $AB$,धनात्मक $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण $\theta$ बनाती है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा त्रिविमीय अंतरिक्ष में निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।