એક રેખા યામાક્ષો સાથે alpha, beta, gamma ખૂણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક રેખા જે યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન માટેનો સંબંધ: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) એક રેખા જે યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન માટેનો સંબંધ: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 90^\circ$,તેથી $\beta = 90^\circ - \alpha$. આ કિંમત સંબંધમાં મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2(90^\circ - \alpha) + \cos^2 \gamma = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \gamma = 1$. નિત્યસમ $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 + \cos^2 \gamma = 1$. આથી $\cos^2 \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \gamma = 0$. તેથી,$\gamma = 90^\circ$.

એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^\circ$ હોય,તો $\gamma = \dots \dots ^\circ$.

Similar Questions

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક સીધી રેખાના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}\right)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$P(2, 3, -1)$ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module