x^2 - 2pxy + y^2 = 0 સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$sec^{-1}(p)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ સમીકરણને $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$a = 1, b = 1$ અને $2h = -2p$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $h = -p$.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^2 - ab}}{a + b} ight|$ છે.કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-p)^2 - (1)(1)}}{1 + 1} ight| = \left| \frac{2\sqrt{p^2 - 1}}{2} ight| = \sqrt{p^2 - 1}$ મળે.કારણ કે $	an^2 	heta = p^2 - 1$,તેથી $p^2 = 1 + 	an^2 	heta = \sec^2 	heta$ થાય.આમ,$\sec 	heta = p$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \sec^{-1}(p)$.

$x^2 - 2pxy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

$\alpha \in [0, \frac{\pi}{2}]$ માટે,$[x \cos \theta - y][(\cos \theta + \tan \alpha) x - (1 - \cos \theta \tan \alpha) y] = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$({x^2} + {y^2})\sqrt{3} = 4xy$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

સમીકરણ $x^2-3xy+2y^2+3x-5y+2=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. જો $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\cos \theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module