સમીકરણ 12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0 એ પરસ્પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ છે. \ રેખાઓની જોડી પરસ્પર લંબ હોય ત્યારે $x^{2}$ અને $y^{2}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $Ax^{2}+2Hxy+By^{2}+2Gx+2Fy+C=0$ છે. \ રેખાઓની જોડી પરસ્પર લંબ હોય ત્યારે $x^{2}$ અને $y^{2}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે. \ એટલે કે,$A+B=0$. \ આપેલ સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$A=12$ અને $B=a$ મળે છે. \ આ કિંમતોને $A+B=0$ માં મૂકતા,$12+a=0$ મળે છે. \ તેથી,$a=-12$.

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x^2-7xy+12y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેના ખૂણાનો સાઈન (sine) શું છે?

રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

$ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $4h^2=$

જો $(p - q) x^2 + 2 (p + q) xy + (q - p) y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને લંબ હોય,તો:

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module