જો operatorname{Tan}^{-1}(2 sqrt{10}) એ રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ છે. તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$H = 2$,અને $B = -2$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ છે. તેને $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ સાથે સરખાવતા,$A = a$,$H = 2$,અને $B = -2$ મળે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{H^2 - AB}}{A + B} ight|$.આપેલ છે કે $	an 	heta = 2\sqrt{10}$,તેથી $2\sqrt{10} = \left| \frac{2\sqrt{4 + 2a}}{a - 2} ight|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $10 = \frac{4 + 2a}{a^2 - 4a + 4} \implies 5a^2 - 21a + 18 = 0$.$a \in \mathbb{Z}$ હોવાથી,$a = 3$ મળે.રેખાઓનું સમીકરણ $3x^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ થાય. ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{A}{B} = \frac{3}{-2} = -\frac{3}{2}$ થાય.

જો $\operatorname{Tan}^{-1}(2 \sqrt{10})$ એ રેખાઓ $ax^2 + 4xy - 2y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય અને $a \in \mathbb{Z}$ હોય,તો આપેલી રેખાઓના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$x^2 + xy = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

જોડ રેખાઓ $x^2 + 4y^2 - 7xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખાઓ $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,જ્યાં $\lambda \geq 0$,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module