પરવલય $y^2 = 6x$ માટે શિરોબિંદુ અને નાભિલંબના ઋણ છેડામાંથી પસાર થતી જીવાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(4, 4)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.

વર્તુળ $C: x^2+y^2=4$ અને પરવલય $P: y^2=8x$ ધ્યાનમાં લો. જો બિંદુ $(\alpha, 0)$ માંથી પસાર થતી ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ પરના વર્તુળ $C$ ના ત્રણ જીવાઓ પરવલય $P$ દ્વારા દુભાગતા હોય,તો $\alpha$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ અંતરાલ $(p, q)$ છે,તો $(2q-p)^2$ નું મૂલ્ય............. છે.

જેની નિયામિકા $y = 2x - 9$ અને નાભિ $(-8, -2)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

List-$A$ માં આપેલી વસ્તુઓને List-$B$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો:

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

સાચી જોડ છે:

ધારો કે $P$ એ સમતલમાં $y = x^2$ સમીકરણ દ્વારા નિર્ધારિત પરવલય છે. ધારો કે સમતલમાં એક વર્તુળ $C$ એ $P$ ને ચાર ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે. જો આમાંથી ત્રણ બિંદુઓ $(17, 289), (-2, 4), (13, 169)$ હોય,તો $P$ ની નિયામિકા (directrix) થી ચારેય છેદબિંદુઓના લંબ અંતરનો સરવાળો કેટલો થાય?