परवलय $y^2 = 6x$ के लिए शीर्ष और नाभिलंब के ऋणात्मक सिरे से गुजरने वाली जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक परवलय जिसकी नियता $x + y - 2 = 0$ है और नाभि $(3, -4)$ है,के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = x$ की जीवा $PQ$,जहाँ जीवा का एक सिरा $P$ बिंदु $(4, -2)$ पर है,परवलय के अक्ष के लंबवत है। तो $Q$ पर अभिलंब की ढाल ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 12x$ के नाभि से, प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष के साथ $\tan^{-1} \frac{3}{4}$ का कोण बनाने वाली दिशा में निर्देशित की जाती है। तो उस रेखा का समीकरण क्या है जिसके अनुदिश परावर्तित किरण परवलय को छोड़ती है?

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P$ परवलय $y^2 = 12x$ पर बिंदु $(3, 6)$ को दर्शाता है। परवलय $y^2 = 12x$ के लिए,यदि $l_1$ बिंदु $P$ पर खींची गई अभिलंब जीवा की लंबाई है और $l_2$ बिंदु $P$ से होकर जाने वाली नाभीय जीवा की लंबाई है,तो $\frac{l_1}{l_2} = $