જો વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 એ રેખા y = mx + c પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા $mx - y + c = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ મળે છે:$d = \frac{|m(0) - (0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqr

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + m^2)(a^2 - b^2) = c^2$

Vedclass · Answer

(B) કેન્દ્ર $(0,0)$ થી રેખા $mx - y + c = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ મળે છે:$d = \frac{|m(0) - (0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{1 + m^2}}$ત્રિજ્યા $a$,અર્ધ-જીવા $b$ અને લંબ અંતર $d$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$a^2 = b^2 + d^2$$d^2 = a^2 - b^2$$d$ ની કિંમત મૂકતા:$\left(\frac{|c|}{\sqrt{1 + m^2}}\right)^2 = a^2 - b^2$$\frac{c^2}{1 + m^2} = a^2 - b^2$$c^2 = (1 + m^2)(a^2 - b^2)$

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ એ રેખા $y = mx + c$ પર $2b$ લંબાઈની જીવા કાપે,તો:

Similar Questions

જો રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ એક જ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય,તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા શોધો:

એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(2, 1)$ છે અને તેની એક જીવા એ $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$a$ ની કિંમત શોધો,જેથી બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ સાપેક્ષ પાવર $-16$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module