રેખાઓ $x - y = 4$ અને $3x + y = 7$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $x + 2y = 1$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો:

$a$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $x = 3$,$y = 4$ અને $4x - 3y + a = 0$ સંગામી (concurrent) થાય?

જો $(x_1, y_1)$ એ $x^2 + 8x - 20 = 0$ ના બીજ હોય,$(x_2, y_2)$ એ $4x^2 + 32x - 57 = 0$ ના બીજ હોય અને $(x_3, y_3)$ એ $9x^2 + 72x - 112 = 0$ ના બીજ હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$:

જો $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો રેખાઓ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ શું દર્શાવે છે?

જો રેખાઓ $4x + 3y = 1$,$y = x + 5$ અને $5y + bx = 3$ સંગામી હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ