रेखाओं x - y = 4 और 3x + y = 7 के प्रतिच्छेदन | vedclass

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Question

(B) रेखाओं $x - y - 4 = 0$ और $3x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(x - y - 4) + \lambda(3x + y - 7) = 0$ है।इसे सरल क

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$4x + 8y - 1 = 0$

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(B) रेखाओं $x - y - 4 = 0$ और $3x + y - 7 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $(x - y - 4) + \lambda(3x + y - 7) = 0$ है।इसे सरल करने पर: $(1 + 3\lambda)x + (\lambda - 1)y - (4 + 7\lambda) = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि यह रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर है,इसलिए गुणांकों का अनुपात समान होगा:$\frac{1 + 3\lambda}{\lambda - 1} = \frac{1}{2}$.वज्र-गुणन करने पर: $2 + 6\lambda = \lambda - 1$,जिससे $5\lambda = -3$,अर्थात $\lambda = -\frac{3}{5}$ प्राप्त होता है।$\lambda = -\frac{3}{5}$ का मान रखने पर:$(x - y - 4) - \frac{3}{5}(3x + y - 7) = 0$.$5$ से गुणा करने पर: $5x - 5y - 20 - 9x - 3y + 21 = 0$.परिणामस्वरूप $-4x - 8y + 1 = 0$,अर्थात $4x + 8y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $x - y = 4$ और $3x + y = 7$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x + 2y = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

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रेखाएँ $x-2y+1=0$,$2x-3y-1=0$ और $3x-y+k=0$ संगामी हैं। रेखाओं $3x-y+k=0$ और $mx-3y+6=0$ के बीच का कोण $45^{\circ}$ है। यदि $m$ एक पूर्णांक है,तो $m-k=$

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