यदि तीन भिन्न रेखाएँ x + 2ay + a = 0,x + 3by | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,वे एक उभयनिष्ठ बिं

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सरल रेखा

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(C) दी गई रेखाएँ हैं:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$चूँकि रेखाएँ संगामी हैं,वे एक उभयनिष्ठ बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं।समीकरण $(3)$ में से $(1)$ को घटाने पर:$(x + 4ay + a) - (x + 2ay + a) = 0$$2ay = 0$चूँकि रेखाएँ भिन्न हैं,$a 
eq 0$,इसलिए $y = 0$ है।समीकरण $(1)$ में $y = 0$ रखने पर:$x + 2a(0) + a = 0 \Rightarrow x = -a$.संगामी बिंदु $(-a, 0)$ है।चूँकि यह बिंदु रेखा $(2)$ पर स्थित होना चाहिए:$-a + 3b(0) + b = 0$$-a + b = 0 \Rightarrow b = a$.बिंदु $(a, b)$ समीकरण $y = x$ को संतुष्ट करता है,जो एक सरल रेखा को दर्शाता है।

यदि तीन भिन्न रेखाएँ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ और $x + 4ay + a = 0$ संगामी हैं,तो बिंदु $(a, b)$ किस पर स्थित है?

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